courbe de Bézier
Une courbe de Bézier est une courbe décrite par ses deux extrémités et deux points de plus qui la tirent hors de la ligne droite.
En détail
Prenez une droite entre deux points, puis placez une poignée près de chaque extrémité et tirez : la ligne se courbe vers les poignées sans jamais les atteindre. Ces poignées sont les deux points supplémentaires, et quatre points suffisent à tout décrire.
Toute forme se bâtit en en mettant plusieurs bout à bout. Parce que chacune ne fait que quatre points, un contour compliqué reste petit, s'agrandit à toute taille et reste lisse à chacune d'elles.
Ce qu'il fait sur un vrai document
Toute forme arrondie d'une page s'écrit ainsi, et chaque lettre de chaque police aussi : un dessin de lettre est un ensemble de ces courbes, et c'est pourquoi le texte reste net quelle que soit la taille à laquelle on l'agrandit.
Dans une description, une courbe donne les deux poignées et le point où elle finit ; là où elle commence est là où l'étape précédente s'est arrêtée.
D'où il vient, et pourquoi
Les mathématiques en ont été mises au point dans l'industrie automobile, où une tôle de carrosserie devait être décrite assez précisément pour être découpée et assez doucement pour paraître juste. Deux ingénieurs y sont arrivés séparément, et c'est le nom de l'un d'eux qui est resté.
Les logiciels de dessin, la création de polices et les formats de description de page l'ont tous adoptée, et c'est pourquoi les mêmes quatre points veulent dire la même chose partout.
Glossaire
- police
- Le dessin de chaque lettre, de chaque chiffre et de chaque signe qu'un document écrit, rangé dans un fichier à part. Un PDF emporte à l'intérieur de lui-même les polices dans lesquelles il est composé : c'est pour cela qu'il s'ouvre à l'identique sur une machine qui ne les a jamais eues. Sans elles, un lecteur en met une autre à la place, et la mise en page bouge.