API
Une API est l'ensemble des appels qu'un programme offre à un autre : une adresse où envoyer, une forme dans laquelle envoyer, et une réponse qui revient sous forme de données.
En détail
Un site web est bâti pour une personne : des pages à lire, des boutons à presser, et une mise en forme qui parle à des yeux. Un programme n'a ni yeux ni patience, on lui offre donc le même service dépouillé de tout cela — une adresse, une façon de dire ce que l'on veut, et une réponse sans rien de décoratif.
Ce qui la rend utile, c'est qu'elle ne varie jamais. Le même appel, envoyé mille fois, est lu mille fois de la même façon, et c'est ce qui laisse un programme s'appuyer dessus sans personne pour surveiller.
Ce qu'il fait sur un vrai document
Ici, toute l'API tient en un appel. Votre programme écrit le document qu'il veut, l'envoie, et le PDF fini revient dans la réponse à ce même appel — aucune file à surveiller, aucun fichier à aller chercher ensuite.
Tout ce qu'un document peut contenir est dit dans cette seule description : le texte, les tableaux, les images, les codes, le formulaire à remplir, la norme que le fichier déclare. C'est pourquoi la référence est une liste de clés JSON plutôt qu'une liste d'appels.
D'où il vient, et pourquoi
Les programmes s'appellent entre eux bien avant le web ; ce que le web a changé, c'est que l'appel voyage désormais sur les mêmes fils et dans la même langue qu'une page ordinaire. Un service que tout le monde peut joindre est devenu un service que tout programme peut joindre.
L'habitude d'envoyer une description et de recevoir une chose finie — plutôt que de piloter une machine étape par étape — est ce qui rend un tel service remplaçable : deux fournisseurs qui lisent la même description sont deux fournisseurs entre lesquels on peut choisir.