Bézierkurve
Eine Bézierkurve ist eine Kurve, die durch ihre zwei Enden und zwei weitere Punkte beschrieben wird, die sie aus der Geraden ziehen.
Ausführlicher
Nehmen Sie eine gerade Linie zwischen zwei Punkten, setzen Sie dann nahe jedem Ende einen Anfasser und ziehen Sie: Die Linie biegt sich zu den Anfassern hin, ohne sie je zu erreichen. Diese Anfasser sind die zwei zusätzlichen Punkte, und vier Punkte sind die ganze Beschreibung.
Jede Form entsteht, indem mehrere hintereinandergelegt werden. Weil jede nur vier Punkte hat, bleibt ein komplizierter Umriss klein, lässt sich auf jede Größe skalieren und bleibt in jeder davon glatt.
Was es an einem echten Dokument bewirkt
Jede gerundete Form auf einer Seite wird so geschrieben, ebenso jeder Buchstabe jeder Schrift: Eine Glyphe ist eine Reihe solcher Kurven; deshalb bleibt Text scharf, wie stark er auch vergrößert wird.
In einer Beschreibung gibt eine Kurve die beiden Anfasser und den Endpunkt an; wo sie beginnt, ist dort, wo der vorherige Schritt aufgehört hat.
Woher es kommt, und warum
Die Mathematik wurde in der Automobilindustrie ausgearbeitet, wo ein Karosserieteil genau genug beschrieben werden musste, um geschnitten zu werden, und glatt genug, um richtig auszusehen. Zwei Ingenieure kamen getrennt darauf, und der Name des einen blieb hängen.
Zeichenprogramme, Schriftgestaltung und Seitenbeschreibungsformate haben sie übernommen; deshalb bedeuten dieselben vier Punkte überall dasselbe.